سری فیبوناچی چی هست؟
در قرن 12 و 13 میلادی ریاضی‌دان ایتالیایی بااستعدادی به نام Leonardo Pisano Bigollb زندگی می‌کرد که البته ما اونو به اسم Fibonacci می‌شناسیم. چرا اون رو می‌شناسیم؟ به خاطر مسئله معروف زیر:
در ابتدا یک جفت خرگوش نر و ماده داریم. ماه اول که هیچ ولی در پایان ماه دوم تولیدمثل می‌کنند و یک جفت خرگوش نر و ماده دیگه به دنیا میارن. اگه فرض کنیم هیچ کدوم از خرگوش‌ها نمی‌میرند و خرگوش‌های به دنیا اومده هم مثل والدینشون در پایان ماه دوم تولیدمثل می‌کنند، در یک سال چند جفت خرگوش داریم؟
فیبوناچی برای حل این مسئله راه حل زیر رو ارائه داد :
که اگه n رو ماه در نظر بگیریم، می‌توانیم برای یک سال جواب رو به دست بیاریم :
| ۱۲ | ۱۱ | ۱۰ | ۹ | ۸ | ۷ | ۶ | ۵ | ۴ | ۳ | ۲ | ۱ | ماه |
| ۱۴۴ | ۸۹ | ۵۵ | ۳۴ | ۲۱ | ۱۳ | ۸ | ۵ | ۳ | ۲ | ۱ | ۱ | جفت |
پس ظرف مدت یک سال 144 جفت خرگوش خواهیم داشت.
سری فیبوناچی و نسبت طلایی:
اگه نسبت هر جمله سری فیبوناچی رو به جمله قبلیش به دست بیاریم، یعنی هر عدد رو بر عدد قبلیش تقسیم کنیم، به اعداد زیر می‌رسیم:
1/1=1 2/1=2 3/2=1.5 5/3=1.6 8/5=1.6 13/8=1.625 21/13=1.61538… 34/21=1.61904…
همونطور که می‌بینید این نسبت تقریباً یه عدد ثابتی هست (صرف‌نظر از چند جمله اول) به طوری که اگه نسبت عدد چهلم به عدد قبلی رو حساب کنید، به عدد زیر می‌رسید:
1.618
به این عدد، نسبت طلایی می گن.
سری فیبوناچی رو می‌شود به یه صورت دیگه هم نشون داد. هر عدد رو به صورت مربع در نظر بگیرید؛ منظورم اینه که مثلاً عدد ششم که 8 هست رو یه مربع 8 در 8 در نظر بگیرید.
خب عدد اول 1 هست پس یک مربع 1 در 1 رسم کنید:
عدد بعدی هم 1 هست پس مربع بعدی رو در کنار مربع اول رسم کنید:
عدد بعدی 2 هست. یعنی یک مربع 2 در 2. پس می‌توانید یک ضلع مربع رو دو تا مربع 1 در 1 که قبلاً رسم کردید در نظر بگیرید و مابقی اضلاعش رو هم رسم کنید:
عدد بعدی یعنی 3 رو هم همین طور:
اگه چند تا عدد بعدی رو هم با همین روش رسم کنید به یه همچین شکلی می‌رسید:
به شکلی که حاصل می‌شود مستطیل طلایی میگن و می‌تواند تا بینهایت بزرگ و بزرگ‌تر بشه چون بینهایت عدد در دنباله فیبوناچی داریم.
نسبت طلایی و مستطیل طلایی در هنر و طراحی در شکل‌های زیادی مورد استفاده قرار می‌گیرد. اما چرا این قدر مهمه؟ به دلیل اینکه نسبت طلایی رو می‌توانید خیلی زیاد در طبیعت ببینید و به صورت ناخودآگاه اون رو می‌شناسید.
استفاده از نسبت طلایی در طراحی وب
قدرت نسبت طلایی، خلق هماهنگی و هارمونی ناشی از ظرفیت منحصر به فردش برای متحد کردن بخش‌های مختلف یک کلیت است به طوری که هر بخش هویت خود را حفظ می‌کند درحالی‌که هنوز آمیخته در یک الگوی بزرگ‌تر از یک کل است.Doczi: The Power of Limits
فرض کنید یک صفحه وب داریم با عرض 960 پیکسل. می‌خواهیم اون رو به دو قسمت با استفاده از نسبت طلایی تقسیم کنیم. سمت راست برای مطالب سایت و سمت چپ برای منوی سایت. برای قسمت مطالب:
960px/1.618 ≅593px
و برای قسمت منوی سایت:
960px – 593px = 367px
ممنون!!!!!!!